Báo cáo chuyên đề các bài toán về hình tam giác hình thang.
Như chúng ta đã biết chương trình môn toán của bậc tiểu học gồm 4 tuyến kiến thức đó là:
Số học.
Đo đại lượng.
Giải toán có lời văn.
Các yếu tố hình học.
Trong các tuyến kiến thức đó thì số học là trọng tâm. Nhưng vấn đề được đề cập đến trong báo cáo hôm nay là tuyến kiến thức hình học. Cụ thể là một số bài toán về hình tam giác, hình thang.
Như chúng ta đã biết các một số dạng toán cơ bản như tổng tỷ, hiệu tỷ, trung bình cộng…mỗi dạng sẽ có 1cách giải, phương pháp giải nhưng đối với các bài toán về hình học đặc biệt là các bài toán về hình tam giác, hình thang và liên quan hình tam giác trong hình thang nói chung là khó không chỉ khó với các em học sinh mà cũng khó ngay cả với người dạy. Bởi nó không có cách giải cụ thể mà lại đòi hỏi tư duy cao nên người dạy khó truyền thụ kiến thức cho các em và cũng có lúc có những bài rất bí. Đặc biệt là trong các đề thi, đặc biệt hơn các bài toán về hình tam giác, hình thang và liên quan hình tam giác trong hình thang chúng lại hay được sử dụng làm đề thi GVGD các cấp.
Để góp 1 phần nhỏ vào chuyên môn tôi xin được mạnh dạn trao đổi.
Các bài toán hình tam giác:
Như chúng ta đã biết hình tam giác gồm 3 yếu tố:
- Đỉnh, cạnh đáy, đường cao.
Một trong 3 cạnh có thể làm đáy
A một trong 3 góc có thể làm đỉnh
Còn đường cao là đường thẳng…
6 cm

B 4 cm 8 cm C
H
Bởi 2 yếu tố một trong 3 cạnh có thể làm đáy, một trong 3 góc có thể làm đỉnh cùng với các trường hợp chung đường cao, chung đáy nên khi quan sát một hình vẽ của 1 bài toán thì làm cho ta khó xác định đúng. Xét về hình học của tiểu học mà nói, nó mới chỉ là hình học mở đầu, nó chưa phải là hình học suy diễn của bậc THCS. Vì thế hình học tiểu học lại có tính thú vị riêng của nó.
Dựạ vào đâu để giải các bài toán hình?
Dựa vào liên quan diện tích, đáy, đường cao của chúng.
- Ta đã biết diện tích tam giác bằng


Hai tam giác đường cao, đáy bằng nhau thì tất nhiên là S bằng nhau.
Hai tam giác có chung đường cao thì tỉ số cạch đáy chính là tỷ số diện tích.
Hai tam giác có chung cạnh đáy thì tỉ số đường cao là tỷ số diện tích.
Giải bài toán hình thì khó nhất là tìm ra sự liên quan giữa các hình trong 1 hình. Như hình trên có những yếu tố nào chung?
Như các hình trong tam giác MNQ dưới đây có những yếu tố nào chung? Nếu cho NI = IQ , MK = QK.

M



K
O

N
I Q
MNI và MQI...
NOI và OQI...
MNK và NQK...
MOK và QOK...
Vấn đề không kém phần quan trọng trong làm các bài về hình là cần kẻ thêm các đường phụ ngoài giả thiết của bài toán nhưng lại có liên quan đến giả thiết.
Ví dụ:
1. cho tam giác ABC trên BC lấy điểm I là trung điểm của BC. Tính diện tích tam giác ABC biết AIB là 6 cm2
A




6 cm2
B I C
ở đây rất đơn giản là ta nối A với I thì sẽ có 2 tam giác ABI và ACI.
Nhưng nâng cao hơn ta có đề toán .

2. Cho tam giác ABC trên BC lấy điểm I sao cho BI = 2 x CI. Trên AB lấy K sao cho BK = ½ KA. Nối KI .Tính diện tích tam giác ABC biết KIB là 6 cm2
A



K
6
B cm2 C
I
Bài này nếu không kể thêm thì không thể giải được. Vậy cần kẻ thêm đường nào?
Khi nối thêm AI ta sẽ nhận ra ngay sự liên quan giữa BKI và AKI giữa ABI và ACI.
Bài 3. Cho tam giác MNK trên NK lấy I sao cho I chính giữa NK, nối MI, trên MI lấy O sao cho MO = OI x 2. nối NO kéo dài cắt MK tại E.
a, Tính S tam giác MNK Biết diện tích tam giác ION là 3cm2
b, So sánh ME và EK ?
Muốn chứng minh tỉ số ME và EK thì cần căn cứ vào đâu? ( MNE và ENK )
Ta chưa biết gì ở 2 tg này.
Nó có liên quan